Droite d'Henry 7/8 log-normale

Loi de l'effet proportionnel ou loi logarithmo-normale

Le changement de variable qui a trouvé le plus d'application est le changement
z=log x ou
z= a log (x-xo)+b ou a et b sont des constantes

Il en est ainsi lorsque la modification produit sur la variable x par l'ensemble des causes qui agissent sur elle est proportionnelle à la valeur que prend cette variable

Elle se rencontre très souvent dans les phénomènes économiques

Exemple
Les chiffres d’affaire et le nombre des grandes entreprises, des PME et TPE
Rejoins l’analyse de Pareto


Exemple d’un atelier de finition



À gauche l’histogramme des temps de fabrications
Un certain nombre de pièces tournent en rond dans l’atelier
Les pièces retouchées après un nouveau contrôle entraînent de nouvelles retouches

Exemple courant
Une commande de plusieurs articles
A la livraison, il manque un article
Nouvelle livraison pas a la date prévu le matin pour l’après-midi absence du client retour
Nouvelle livraison un article non conforme Retour
Nous sommes dans la loi de Murphy de l’embêtement maximum citée avec la loi d’usure 3/8

A droite la droite d’Henry correspondante
Mélange de deux populations plus une usure

L’ajustement avec une loi log-normale ci-dessous est meilleur, il subsiste une usure



Le fait de trouver une distribution logarithmo-normale indiquée que les écarts sont proportionnels aux temps de fabrications

En savoir plus

Manuel Elémentaire d’utilisation pratique des méthodes statistiques
Jean GELIN
Éditions Technique des Industries de la Fonderie

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Conclusion